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Life is Beautiful

主に進化生物学の理論のブログです。不定期更新予定。

応用トポロジー

https://sites.google.com/site/appliedtopologyjp/home
応用トポロジーの研究集会に行ってきた。
朝はばっちり遅刻したが、魅力的な講演は、やはりわが恩師、國府先生の講演と、そのお弟子さんの荒井先生の講演。

國府先生の研究は、データの対応付けを「力学系」と見なしてそのグラフモデルを数学的に構築するというもの。雑誌「数理科学」でおそらく最近解説されていた。
うーん、すごい。これぞ、「モデル」。見られる現象を別の世界に置き換えて議論し、
あとで元の世界での議論として捉え直すというもの。

荒井先生は、ジュリア集合の力学系のモデルとしての記号力学系のご解説。
記号力学系といえば当然ながら、2次写像族がテーマになるけど、ジュリア集合を生成する時の写像の定義を思い出せば、自然な対応。
色々な力学系が実は本質的に二次写像あるいはその拡張になっているという例はたくさんあるが、
自分の立てたモデルが実は記号力学系で決定論的に解析できるのであれば、
それはもう大きな感動だ。実際、僕は記号力学系を学んだ時、大きな感銘を覚えた。
しかし残念ながら、講演途中で寝てしまった。。。頭がガクンガクンなってた。


力学系は、やはり位相的な議論が面白いなと再認識。
数学的にカッチリ決まった力学系モデリング。そのための、位相共役性。
数学の魅力はここにあり!

そしてなにより、先生がお元気そうでよかった。