凸

凸計画問題において、局所最適解は大域最適解である。

これは実はとても強い定理である。

で、今考えているのは、この命題：

φ：(0,1)上の有界な連続関数であって、次を満たす：

このとき、φは(0,1)上で凸である。

帰納法と演繹から、平均の取り方を2値からN値にとりなおせるというのはすぐ判る。

そして、凸関数のp-内分のp値を有理数で近似するのだろう、ということも判る。

けど、分子をうまく処理できなくて困っている。

分数展開でも用いるのかな。ちょっとやってみます。