数式が入った論文を読むときは、著者の「センス」をチェックします。
たとえば次の数式
\begin{align*} H:=\sum_{i} p_i\ log\frac{1}{p_i} \end{align*}
は、シャノンエントロピーの定義を与える…っぽいのですが、…気持ち悪い。次の数式はコサインやサイン、タンジェントの関係式っぽいのですが
\begin{align*} tan\theta=\frac{sin\theta}{cos\theta} \end{align*}
…気持ち悪い。これらは極端な例でしたが、次のような場合はどうでしょう。ある量\(W\)は、home環境でのサブコンポーネントと、away環境でのサブコンポーネントに分解できるとします(たとえば、homeでの勝ち点と、awayでの勝ち点とか):
\begin{align*} W_{total}=W_{home}+W_{away} \end{align*}
これも、けっこう気持ち悪い。
なにが気持ち悪さの原因か?
ずばり、「ことば」を「数式中」で「イタリック」にしているところです。数式*1は斜字体(イタリック)で表現するのは常識*2です。しかしlogやsinは、ただの関数「\(f\)」の具体化ではなく、「log」や「sin」で初めて一つの意味を持ちます。\(sin\)と書いた場合、\(s\)と\(i\)と\(n\)の積であると誤解を与えかねません。なので、logを\(\log\)として意味を持たせるためには、
\begin{align*} H:=\sum_{i} p_i\ \log{\frac{1}{p_i}} \end{align*}
と書きましょう。タンジェントも、
\begin{align*} \tan{\theta}=\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}} \end{align*}
だとスッキリしますね。
最後の例はどちらかというとマイルドな例なのですが、total、away、home、いずれの一塊のシンボルは、いずれも代数的な意味を持たないので、
\begin{align*} W_{\mathrm{total}}=W_{\mathrm{home}}+W_{\mathrm{away}} \end{align*}
と書きましょう*3。ということで固定指数も、\(F_{ST}\)よりも
\begin{align*} F_{\mathrm{ST}} \end{align*}
にしましょう。こういった気遣いを見ると、僕はなんとなく、数式に対する書き手の姿勢(リテラシー、フィロソフィー、そして慣れ)を見てしまうのです。