凸解析

凸解析と最適化理論 (数理情報科学シリーズ)

こんな本を読み始めました。至近的に必要な素養だからですが。
まだ前半しか読んでいないのですが、ベクトル空間、計量ベクトル空間の定義から入って（ここは記号の認識のために読んだ）、凸集合の性質、射影定理などを記述しています。これによって、ベクトル空間の部分空間と点との最小距離問題などは解析的に解けてしまうこともわかりました（Gram行列式の比の形になるとは知らなかった…）

思った以上に読みやすいのと、丁寧で、かつボリュームがあって、びっくりしました。
特に、凸集合上に定義されるMinkowski関数などは、集合の定量的な形を特徴付ける強力な関数と思いました。
凸最適化問題を勉強するうえで、とてもオススメです！まだ半分ですが、これは読む価値のある本やと思います。
総じて、高等な数学の素養は要求されません。
もちろん、集合と位相の常識くらいはあったほうがいいですが…